HALF ADDER SUBTRACTOR
Dalam sistem digital, operasi dasar seperti penjumlahan dan pengurangan bilangan biner merupakan fondasi penting dalam perancangan unit aritmetika dan logika (ALU). Salah satu rangkaian dasar yang digunakan untuk melakukan penjumlahan adalah Half Adder, yaitu rangkaian logika yang dapat menjumlahkan dua bit biner dan menghasilkan hasil (sum) serta bit bawa (carry). Namun, dalam beberapa aplikasi, tidak hanya penjumlahan yang dibutuhkan, tetapi juga pengurangan.
Untuk itu, dikenalkan konsep Half Adder Subtractor, yaitu rangkaian logika yang dapat melakukan baik operasi penjumlahan maupun pengurangan dua bit biner. Dalam versi pengurangannya, rangkaian menghasilkan hasil pengurangan (difference) dan bit pinjaman (borrow). Meskipun hanya dapat menangani dua bit tanpa mempertimbangkan carry-in atau borrow-in dari bit sebelumnya, rangkaian ini sangat berguna sebagai dasar untuk membangun rangkaian aritmetika yang lebih kompleks seperti Full Adder/Subtractor.
• Mengetahui dan memahami materi tentang half adder subtractor
• Menyelesaikan tugas mata kuliah sistem digital
1. IC 74LS283
IC 74LS193 adalah 4-bit synchronous up/down binary counte yang dapat menghitung naik (count up) dan turun (count down) dari 0 hingga 15. IC ini memiliki dua input clock (CPU dan CPD) untuk arah hitung, input preset (LD) untuk memuat nilai awal, dan input clear (CLR) untuk mereset ke 0. Outputnya terdiri dari 4 bit (Q0–Q3) dan sinyal carry/borrow untuk keperluan cascading antar counter. Cocok digunakan pada sistem digital seperti penghitung, timer, dan pembagi frekuensi.
2. Gerbang And
Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan berlogika 1, jika tidak maka output yang dihasilkan akan berlogika 0.
2. Gerbang Nor
Gerbang NOR (Not-OR) adalah gerbang logika digital yang menghasilkan output rendah (0) jika salah satu atau lebih inputnya bernilai tinggi (1), dan hanya menghasilkan output tinggi (1) jika semua inputnya bernilai rendah (0). Gerbang NOR merupakan kombinasi dari operasi logika OR yang hasilnya kemudian di-NOT (dibalik).
3. Gerbang Not
Gerbang NOT, atau disebut juga inverter, adalah gerbang logika dasar yang hanya memiliki satu input dan satu output. Fungsinya adalah membalik nilai input: jika input bernilai 1, maka output menjadi 0, dan sebaliknya, jika input 0, maka output menjadi 1. Gerbang ini digunakan untuk menghasilkan kondisi yang berlawanan dan sangat penting dalam rangkaian digital untuk mengontrol logika sinyal.
4. Logic Probe
Logic probe adalah alat ukur elektronik yang digunakan untuk mendeteksi dan menganalisis level logika (tinggi atau rendah) pada rangkaian digital. Alat ini biasanya memiliki ujung seperti pena yang dapat disentuhkan ke titik-titik dalam rangkaian, serta dilengkapi dengan indikator LED atau tampilan visual lain untuk menunjukkan apakah sinyal pada titik tersebut berada dalam kondisi logika tinggi (1), logika rendah (0), atau berubah-ubah (pulsing).
5. Logic State
Logic state adalah kondisi atau level sinyal dalam rangkaian digital yang menunjukkan nilai logika tertentu, biasanya berupa logika tinggi (1) atau logika rendah (0). Logic state ini merepresentasikan informasi digital yang diproses oleh perangkat elektronik, seperti komputer atau mikrokontroler. Selain dua kondisi dasar tersebut, dalam beberapa sistem juga bisa terdapat kondisi tidak pasti seperti high impedance (Z) atau undefined, yang menunjukkan bahwa sinyal tidak aktif atau sedang mengambang. Pemahaman tentang logic state penting untuk desain, analisis, dan troubleshooting rangkaian digital.
Half-Adder–Subtractor adalah rangkaian logika kombinasi yang dirancang untuk melakukan dua operasi aritmatika dasar, yaitu penjumlahan (addition) dan pengurangan (subtraction) terhadap dua bilangan biner satu bit, A dan B. Rangkaian ini merupakan pengembangan dari konsep half-adder dan half-subtractor, yang masing-masing hanya mampu melakukan satu operasi secara terpisah. Dengan menambahkan sebuah sinyal kontrol, Half-Adder–Subtractor dapat secara fleksibel menentukan jenis operasi yang dilakukan: ketika sinyal kontrol bernilai 0, rangkaian akan beroperasi sebagai half-adder; sedangkan jika sinyal kontrol bernilai 1, maka rangkaian akan berfungsi sebagai half-subtractor.
Struktur dasar rangkaian ini menggunakan beberapa gerbang logika seperti XOR, AND, dan OR. Gerbang XOR digunakan untuk menghasilkan output Sum/Difference, dengan persamaan logika dasar:
Sum/Diff = A ⊕ B ⊕ Control
Ketika kontrol = 0, maka hasilnya adalah A ⊕ B, seperti pada half-adder. Namun ketika kontrol = 1, input B dibalik terlebih dahulu (menggunakan XOR) sehingga memungkinkan operasi A - B dilakukan dengan prinsip komplemen dua. Hal ini sesuai dengan logika aritmatika digital, di mana pengurangan dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan terhadap komplemen.
Output kedua dari rangkaian ini adalah Carry/Borrow, yang digunakan sebagai indikasi adanya hasil bawaan (carry) pada penjumlahan atau pinjaman (borrow) pada pengurangan. Output ini biasanya dihasilkan dari kombinasi gerbang AND dan OR, tergantung pada kondisi kontrol. Untuk penjumlahan, carry keluar ketika A dan B sama-sama 1; sedangkan pada pengurangan, borrow terjadi ketika A < B. Oleh karena itu, logika carry/borrow dirancang agar dapat mendeteksi kedua kondisi tersebut berdasarkan nilai kontrol.
Keunggulan utama dari Half-Adder–Subtractor adalah efisiensinya dalam penggunaan komponen logika untuk dua fungsi sekaligus. Hal ini membuatnya sangat berguna dalam perancangan ALU (Arithmetic Logic Unit) pada sistem mikroprosesor, kalkulator digital, serta sistem komputasi biner lainnya. Dengan menggunakan rangkaian ini, desainer digital dapat menghemat ruang dan biaya karena tidak perlu membuat dua rangkaian terpisah untuk operasi yang berbeda.
Half Adder-Subtractor
Contoh soal (Example, Problem, dan Pilihan Ganda)
a. Example
1. Hitung hasil penjumlahan dari dua bit biner: A = 1 dan B = 0 menggunakan half adder. Tunjukkan nilai output Sum dan Carry.
Jawaban:
Sum = A ⊕ B = 1 ⊕ 0 = 1
Carry = A · B = 1 · 0 = 0
2. Lakukan pengurangan dua bit biner: A = 0 dan B = 1 menggunakan half subtractor. Tampilkan nilai Difference dan Borrow.
Jawaban:
Difference = A ⊕ B = 0 ⊕ 1 = 1
Borrow = ¬A · B = 1 · 1 = 1
b. Problem
1. Diketahui dua bit input A = 1 dan B = 1.
Hitung hasil penjumlahan menggunakan half adder
Hitung hasil pengurangan menggunakan half subtractor
Tulis semua outputnya.
Jawaban:
Half Adder: Sum = 1 ⊕ 1 = 0, Carry = 1 · 1 = 1
Half Subtractor: Difference = 1 ⊕ 1 = 0, Borrow = ¬1 · 1 = 0 · 1 = 0
Problem 2:
Buat tabel kebenaran (truth table) dari half subtractor, dengan semua kemungkinan kombinasi input A dan B (00, 01, 10, 11). Tampilkan output Difference dan Borrow untuk setiap baris.
Jawaban:
c. Soal Pilihan Ganda
1. Fungsi utama dari carry dalam half adder adalah …
a. Menentukan apakah ada bit yang diabaikan
b. Menyimpan hasil akhir
c. Menandakan kelebihan dari penjumlahan dua bit
d. Membuat hasil menjadi genap
2. Dalam half subtractor, jika A = 0 dan B = 1, maka nilai Borrow yang dihasilkan adalah …
a. 0
b. 1
c. A
d. B
A. Langkah-langkah Percobaan•
Untuk membuat rangkaian ini, pertama, siapkan semua alat dan bahan yang
bersangkutan, di ambil dari library proteus
• Letakkan semua alat dan
bahan sesuai dengan posisi dimana alat dan bahan terletak.
• Tepatkan posisi letak nya dengan gambar rangkaian
• Selanjutnya, hubungkan semua alat dan bahan menjadi suatu rangkaian yang utuh
• Lalu mencoba menjalankan rangkaian , jika tidak terjadi error, maka rangkaian akan berfungsi yang berarti rangkaian bekerja.
B. Prinsip Kerja
Rangkaian pada gambar merupakan rangkaian logika kombinasi yang dapat berfungsi sebagai half-adder maupun half-subtractor, tergantung pada nilai input kontrol. Rangkaian ini memiliki tiga input yaitu A, B, dan Control, serta dua output yaitu Sum/Difference dan Carry/Borrow. Prinsip kerjanya didasarkan pada penggunaan dua gerbang XOR dan satu gerbang AND. Output Sum/Difference dihasilkan dari operasi A ⊕ B ⊕ Control, sedangkan output Carry/Borrow dihasilkan dari operasi AND antara hasil XOR sebelumnya dengan input Control. Ketika input Control bernilai 0, rangkaian berfungsi sebagai half-adder dengan output Sum = A ⊕ B dan Carry = A ⋅ B. Sebaliknya, jika Control bernilai 1, rangkaian berfungsi sebagai half-subtractor dengan output Difference = A ⊕ B dan Borrow = A' ⋅ B. Dengan demikian, rangkaian ini mampu melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan dua bit biner hanya dengan mengatur nilai Control, sehingga efisien untuk aplikasi logika aritmatika digital.
C. Rangkaian Simulasi
Komentar
Posting Komentar